Problem1011--「一本通 1.2 例 1」愤怒的牛

1011: 「一本通 1.2 例 1」愤怒的牛

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原题来自:USACO 2005 Feb. Gold

农夫约翰建造了一座有 nnn 间牛舍的小屋,牛舍排在一条直线上,第 iii 间牛舍在 xix_ixi 的位置,但是约翰的 mmm 头牛对小屋很不满意,因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害,因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局,而且几头牛放在一个隔间里,它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是多少呢?


Input

第一行用空格分隔的两个整数 nnnmmm

第二行为 nnn 个用空格隔开的整数,表示位置 xix_ixi


Output

输出仅一个整数,表示最大的最小距离值。


Sample Input

5 3
1 2 8 4 9

Sample Output

3

HINT

2≤n≤1052 \leq n \leq 10^52n105, 0≤xi≤1090 \leq x_i \leq 10^90xi109, 2≤m≤n2\leq m \leq n2mn


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