Problem1015--「一本通 1.2 练习 2」扩散

1015: 「一本通 1.2 练习 2」扩散

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一个点每过一个单位时间就会向 444 个方向扩散一个距离,如图所示:两个点 aaabbb 连通,记作 e(a,b)e(a,b)e(a,b),当且仅当 aaabbb 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 uuuvvv 都必定存在路径 e(u,a0),e(a0,a1),…e(ak,v)e(u,a_0),e(a_0,a_1),…e(a_k,v)e(u,a0),e(a0,a1),e(ak,v)

给定平面上的 nnn 个点,问最早什么时候它们形成一个连通块。


Input

第一行一个数 nnn ,以下 nnn 行,每行一个点坐标。


Output

输出仅一个数,表示最早的时刻所有点形成连通块。


Sample Input

2
0 0
5 5

Sample Output

5

HINT

对于 20%20\%20% 的数据,满足 1≤n≤5,1≤Xi,Yi≤501 \leq n \leq 5,1 \leq X_i,Y_i \leq 501n5,1Xi,Yi50

对于 100%100\%100% 的数据,满足 1≤n≤50,1≤Xi,Yi≤1091 \leq n \leq 50,1 \leq X_i,Y_i \leq 10^91n50,1Xi,Yi109


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