Problem1017--「一本通 1.2 练习 4」传送带

1017: 「一本通 1.2 练习 4」传送带

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原题来自:SCOI 2010

在一个 222 维平面上有两条传送带,每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 AB\text{AB}AB 和线段 CD\text{CD}CD。lxhgww 在 AB\text{AB}AB 上的移动速度为 PPP ,在 CD\text{CD}CD 上的移动速度为 QQQ ,在平面上的移动速度 RRR

现在 lxhgww 想从 AAA 点走到 DDD 点,他想知道最少需要走多长时间。


Input

输入数据第一行是 444 个整数,表示 AAABBB 的坐标,分别为 Ax,Ay,Bx,ByA_x,A_y,B_x,B_yAx,Ay,Bx,By

第二行是 444 个整数,表示 CCCDDD 的坐标,分别为 Cx,Cy,Dx,DyC_x,C_y,D_x,D_yCx,CyDx,Dy

第三行是 333 个整数,分别是 P,Q,RP,Q,RP,Q,R


Output

输出数据为一行,表示 lxhgww 从 AAA 点走到 DDD 点的最短时间,保留到小数点后 222 位。


Sample Input

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Sample Output

136.60

HINT

对于 100%100\%100% 的数据,1≤Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy≤1000,1≤P,Q,R≤101 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 1000,1 \leq P,Q,R \leq 101Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy1000,1P,Q,R10


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