Problem1025--「一本通 1.3 练习 3」质数方阵

1025: 「一本通 1.3 练习 3」质数方阵

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原题来自:USACO 4.3.2

质数方阵是一个 5×55\times 55×5 的方阵,每行、每列、两条对角线上的数字可以看作是五位的素数。方格中的行按照从左到右的顺序组成一个素数,而列按照从上到下的顺序。两条对角线也是按照从左到右的顺序来组成。这些素数每一位上的数之和必须相等。 左上角的数字是预先定好的。 一个素数可能在方阵中重复多次。不计含有前导 000 的五位素数,如 000030000300003 不是五位素数。

给出每一位上的数之和,以及左上角的数字,请输出方阵所有可能的填数方案。
如果不只有一个解,将它们全部输出(按照这 252525 个数字组成的 252525 位数的大小排序)。


Input

一行,包括两个被空格分开的整数:每一位上的数之和,以及左上角的数字。


Output

对于每一个找到的方案输出 5 行,每行 5 个字符,每行可以转化为一个 5 位的质数。在两组方案中间输出一个空行。如果没有解就单独输出一行NONE。


Sample Input

11 1

Sample Output

11351
14033
30323
53201
13313

11351
33203
30323
14033
33311

13313
13043
32303
50231
13331

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