Problem1033--「一本通 1.4 练习 4」山峰和山谷

1033: 「一本通 1.4 练习 4」山峰和山谷

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给定一个 n×nn \times nn×n 的网格状地图,每个方格 (i,j)(i,j)(i,j)有一个高度 wijw_{ij}wij。如果两个方格有公共顶点,则它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下:

  • 均由地图上的一个连通块组成;
  • 所有方格高度都相同;
  • 周围的方格(即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子)高度均大于山谷的高度,或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地,如果整个地图方格的高度均相同,则整个地图既是一个山谷,也是一个山峰。


Input

第一行一个整数 nnn2≤n≤10002 \le n \le 10002n1000),表示地图的大小。

接下来 nnn 行每行 nnn 个整数表示地图。第 iii 行有 nnn 个整数 wi1,wi2,…,win(0≤wij≤1 000 000 000)w_{i1}, w_{i2}, \ldots, w_{in} (0 \le w_{ij} \le 1\ 000\ 000\ 000)wi1,wi2,,win(0wij1 000 000 000),表示地图第 iii 行格子的高度。


Output

输出一行两个整数,分别表示山峰和山谷的数量。


Sample Input

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

Sample Output

2 1

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