Problem1042--「一本通 2.1 练习 7」门票

1042: 「一本通 2.1 练习 7」门票

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RPK 要带 MSH 去一个更加神秘的地方!
RPK 带着 MSH 穿过广场,在第 1618 块砖上按下了一个按钮,在一面墙上随即出现了一个把手。RPK 握住把手,打开了一扇石质大门。他们穿过悠长而芬芳的小道,走到了一扇象征时间的大门——“the gate of time”。
门上写着一个关于时间的谜题 “承诺:__ 年”,RPK 思考了一会,从容地用手指写下 1 万,这时,门开始发出闪光,MSH 感觉到自己的心跳都快停止了。
门开了,眼前是一座美丽的神秘花园!

正当 RPK 和 MSH 准备进入的时候,突然出现了一个看门的老大爷 QL。
QL:“你们干什么你们,还没买票呢!”
RPK 突然想起来现金全拿去买蛋糕了,RPK 很绅士的问:“能刷卡么?我身上没现金。”
QL:“没钱?那你们不能进去!”
RPK(汗):“……”
QL:“等等,我这有道不会的数学题,你解了我就让你们进去。”
(众人:“……”)

有一个数列 {an},a0=1,ai+1=(A×ai+ai mod B) mod C \{a_n\}, a_0 = 1, a_{i+1} = (A\times{a_i} + a_i \bmod B) \bmod C {an},a0=1,ai+1=(A×ai+aimodB)modC,要求这个数列第一次出现重复的项的标号。

这点小问题当然难不倒数学 bug 男 RPK 了,仅凭心算他就得到了结果。


Input

一行三个数,分别表示 A,B,C A, B, C A,B,C


Output

输出第一次出现重复项的位置,如果答案超过 2×1062\times 10^62×106 输出 −1-11


Sample Input

2 2 9

Sample Output

4

HINT

30% 30\% 30% 的数据 A,B,C≤105 A, B, C \le { 10^5 }A,B,C105

100% 100\% 100% 的数据 A,B,C≤109 A, B, C \le { 10^9 }A,B,C109

30% 30\% 30% 的数据 空间限制 4M 4\text{M} 4M。(囿于测评系统的实现,这部分的空间限制取消)


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