Problem1066--「一本通 3.1 例 2」北极通讯网络

1066: 「一本通 3.1 例 2」北极通讯网络

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 0  Solved: 0
Submit Status Web Board

Creator:

Description

原题来自:Waterloo University 2002

北极的某区域共有 nnn 座村庄,每座村庄的坐标用一对整数 (x,yx, yx,y) 表示。为了加强联系,决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机,也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机, 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限,只能给一部分村庄配备卫星设备。

不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 ddd,两座村庄之间的距离如果不超过 ddd 就可以用该型号的无线电收发机直接通讯,ddd 值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。

现在有 kkk 台卫星设备,请你编一个程序,计算出应该如何分配这 kkk 台卫星设备,才能使所拥有的无线电收发机的 ddd 值最小,并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。

例如,对于下面三座村庄:

Picture1

其中 ∣AB∣=10,∣BC∣=20,∣AC∣=105≈22.36|AB|= 10, |BC|= 20, |AC|= 10\sqrt{5}≈22.36AB=10,BC=20,AC=10522.36

如果没有任何卫星设备或只有 111 台卫星设备 (k=0k=0k=0k=1k=1k=1),则满足条件的最小的 d=20d = 20d=20,因为 AAABBBBBBCCC 可以用无线电直接通讯;而 AAACCC 可以用 BBB 中转实现间接通讯 (即消息从 AAA 传到 BBB,再从 BBB 传到 CCC);

如果有 222 台卫星设备 (k=2k=2k=2),则可以把这两台设备分别分配给 BBBCCC ,这样最小的 ddd 可取 101010,因为 AAABBB 之间可以用无线电直接通讯;BBBCCC 之间可以用卫星直接通讯;AAACCC 可以用 BBB 中转实现间接通讯。

如果有 333 台卫星设备,则 A,B,CA,B,CA,B,C 两两之间都可以直接用卫星通讯,最小的 ddd 可取 000


Input

第一行为由空格隔开的两个整数 n,kn,kn,k;

2∼n+12\sim n+12n+1 行,每行两个整数,第 iii 行的 xi,yix_i,y_ixi,yi 表示第 iii 座村庄的坐标 (xi,yix_i, y_ixi,yi)。


Output

一个实数,表示最小的 ddd 值,结果保留 222 位小数。


Sample Input

3 2
10 10
10 0
30 0

Sample Output

10.00

HINT

对于全部数据,1≤n≤500,0≤x,y≤104,0≤k≤1001\le n\le 500, 0\le x, y\le 10^4, 0\le k\le 1001n500,0x,y104,0k100


Source/Category


Submit Status