Problem1071--「一本通 3.1 练习 5」最小生成树计数

1071: 「一本通 3.1 练习 5」最小生成树计数

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原题来自:JSOI 2008

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的)。


Input

第一行包含两个数,nnnmmm,表示该无向图的节点数和边数,每个节点用 1∼n1\sim n1n 的整数编号;
接下来的 mmm 行,每行包含两个整数:a,b,ca,b,ca,b,c,表示节点 a,ba,ba,b 之间的边的权值为 ccc


Output

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对 310113101131011 的模就可以了。


Sample Input

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

Sample Output

8

HINT

对于全部数据,1≤n≤100,1≤m≤1000,1≤c≤1091\le n\le 100,1\le m\le 1000,1\le c\le 10^91n100,1m1000,1c109

数据保证不会出现自回边和重边。

注意:具有相同权值的边不会超过 101010 条。


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