Problem1074--「一本通 3.2 例 3」架设电话线

1074: 「一本通 3.2 例 3」架设电话线

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原题来自:USACO 2008 Jan. Silver

在郊区有 NNN 座通信基站,PPP 条双向电缆,第 iii 条电缆连接基站 AiA_iAiBiB_iBi。特别地,111 号基站是通信公司的总站,NNN 号基站位于一座农场中。现在,农场主希望对通信线路进行升级,其中升级第 iii 条电缆需要花费 LiL_iLi

电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从 111 号基站到 NNN 号基站的路径,并指定路径上不超过 KKK 条电缆,由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中,升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用多少钱能完成升级。

一句话题意 \ \ 在加权无向图上求出一条从 111 号结点到 NNN 号结点的路径,使路径上第 K+1K + 1K+1 大的边权尽量小。


Input

第一行三个整数 N,P,KN,P,KN,P,K.

接下来 PPP 行,每行三个整数 Ai,Bi,LiA_i,B_i,L_iAi,Bi,Li.


Output

若不存在从 111NNN 的路径,输出-1。否则输出所需最小费用。


Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

Sample Output

4

HINT

0≤K0K<N1000,1P2000


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