Problem1076--「一本通 3.2 练习 2」Roadblocks

1076: 「一本通 3.2 练习 2」Roadblocks

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原题来自:USACO 2006 Nov. Gold

贝茜把家搬到了一个小农场,但她常常回到 FJ 的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景,不想那么快地结束她的旅途,于是她每次回农场,都会选择第二短的路径,而不象我们所习惯的那样,选择最短路。

贝茜所在的乡村有 R(1≤R≤105)R(1 \le R \le 10^5)R(1R105) 条双向道路,每条路都连接了所有的 N(1≤N≤5000)N(1 \le N \le 5000)N(1N5000) 个农场中的某两个。贝茜居住在农场 111,她的朋友们居住在农场 NNN(即贝茜每次旅行的目的地)。

贝茜选择的第二短的路径中,可以包含任何一条在最短路中出现的道路,并且一条路可以重复走多次。当然第二短路的长度必须严格大于最短路(可能有多条)的长度,但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。


一句话题意:给一张无向图,求这张图的严格次短路之长。


Input

输入文件的第 111 行为两个整数,NNNRRR,用空格隔开;

2…R+12 \ldots R+12R+1 行:每行包含三个用空格隔开的整数 AAABBBDDD,表示存在一条长度为 D(1≤D≤5000)D(1\le D \le 5000)D(1D5000) 的路连接农场 AAA 和农场 BBB


Output

输出仅一个整数,表示从农场 111 到农场 NNN 的第二短路的长度。


Sample Input

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

Sample Output

450

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