Problem1078--「一本通 3.2 练习 4」新年好

1078: 「一本通 3.2 练习 4」新年好

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原题来自:CQOI 2005

重庆城里有 nnn 个车站,mmm 条双向公路连接其中的某些车站。每两个车站最多用一条公路连接,从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站,但不同的路径需要花费的时间可能不同。在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。

佳佳的家在车站 111,他有五个亲戚,分别住在车站 a,b,c,d,ea,b,c,d,ea,b,c,d,e。过年了,他需要从自己的家出发,拜访每个亲戚(顺序任意),给他们送去节日的祝福。怎样走,才需要最少的时间?


Input

第一行:n,mn,mn,m 为车站数目和公路的数目。

第二行:a,b,c,d,ea,b,c,d,ea,b,c,d,e 为五个亲戚所在车站编号。

以下 mmm 行,每行三个整数 x,y,tx,y,tx,y,t,为公路连接的两个车站编号和时间。


Output

输出仅一行,包含一个整数 TTT,为最少的总时间。


Sample Input

6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7

Sample Output

21

HINT

对于全部数据,1≤n≤50000,1≤m≤105,11n50000,1m105,1<a,b,c,d,en,1x,yn,1t100


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