Problem1079--「一本通 3.2 练习 5」最优贸易

1079: 「一本通 3.2 练习 5」最优贸易

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C 国有 nnn 个大城市和 mmm 条道路,每条道路连接这 nnn 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 mmm 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 111 条。

C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 nnn 个城市的标号从 1∼n1\sim n1n,阿龙决定从 111 号城市出发,并最终在 nnn 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中,任何城市可以重复经过多次,但不要求经过所有 nnn 个城市。

阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费:他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球,并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球,用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游,他决定这个贸易只进行最多一次,当然,在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。

假设 C 国有 555 个大城市,城市的编号和道路连接情况如下图,单向箭头表示这条道路为单向通行,双向箭头表示这条道路为双向通行。

27.png

假设 111 ~ nnn 号城市的水晶球价格分别为 4,3,5,6,14,3,5,6,14,3,5,6,1

阿龙可以选择如下一条线路:1→2→3→51\to 2\to 3\to 51235,并在 222 号城市以 333 的价格买入水晶球,在 333 号城市以 555 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 222

阿龙也可以选择如下一条线路 1→4→5→4→51\to 4\to 5\to 4\to 514545,并在第 111 次到达 555 号城市时以 111 的价格买入水晶球,在第 222 次到达 444 号城市时以 666 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 555

现在给出 nnn 个城市的水晶球价格, mmm 条道路的信息(每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况)。请你告诉阿龙,他最多能赚取多少旅费。


Input

输入第一行包含 222 个正整数 nnnmmm,中间用一个空格隔开,分别表示城市的数目和道路的数目。

第二行 nnn 个正整数,每两个整数之间用一个空格隔开,按标号顺序分别表示这 nnn 个城市的商品价格。

接下来 mmm 行,每行有 333 个正整数, x,y,zx,y,zx,y,z ,每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1z=1z=1,表示这条道路是城市 xxx 到城市 yyy 之间的单向道路;如果 z=2z=2z=2,表示这条道路为城市 xxx 和城市 yyy 之间的双向道路。


Output

输出共 111 行,包含 111 个整数,表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易,则输出 000


HINT

输入数据保证 111 号城市可以到达 nnn 号城市。

对于10%10\%10% 的数据,n≤6n\leq 6n6

对于30%30\%30% 的数据,n≤100n\leq 100n100

对于50%50\%50% 的数据,不存在一条旅游路线,可以从一个城市出发,再回到这个城市;

对于100%100\%100% 的数据,1≤n≤100,0001\leq n\leq 100,0001n100,0001≤m≤500,0001\leq m\leq 500,0001m500,0001≤x,y≤n1\leq x,y\leq n1xyn1≤z≤21\leq z\leq 21z21≤1\leq1各城市水晶球价格≤100\leq100100


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