Problem1080--「一本通 3.2 练习 6」汽车加油行驶

1080: 「一本通 3.2 练习 6」汽车加油行驶

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Description

给定一个 N×N\text{N}\times \text{N}N×N 的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标为 (1,1)\text{(1,1)} (1,1)X\text{X}X 轴向右为正, Y\text{Y}Y 轴向下为正,每个方格边长为1,如图所示。

一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为 (N,N)(\text{N},\text{N})(N,N)

在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则:

  • 汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶 K\text{K}K 条网格边。出发时汽车已装满油,在起 点与终点处不设油库。

  • 汽车经过一条网格边时,若其 X\text{X}X 坐标或 Y\text{Y}Y 坐标减小,则应付费用 B\text{B}B ,否则免付费用。

  • 汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 A\text{A} A

  • 在需要时可在网格点处增设油库,并付增设油库费用 C\text{C} C (不含加油费用 A\text{A} A )。

  • N,K,A,B,CN , K , A , B , CN,K,A,B,C 均为正整数, 且满足约束: 2≤N≤100,2≤K≤102\leq \text{N} \leq 100, 2 \leq \text{K} \leq 102N100,2K10

设计一个算法,求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

233


Input

文件的第一行是 N,K,A,B,C\text{N,K,A,B,C}N,K,A,B,C 的值。

第二行起是一个N∗N\text{N}*\text{N}NN 的0-1方阵,每行 NNN 个值,至 N+1\text{N}+1N+1 行结束。

方阵的第 i\text{i}i 行第 j\text{j}j 列处的值为1表示在网格交叉点 (i,j)(\text{i},\text{j})(i,j) 处设置了一个油库,为0时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。


Output

程序运行结束时,输出最小费用。


Sample Input

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output

12

HINT

2≤n≤1002\leq n\leq 1002n100

2≤k≤102 \leq k \leq 102k10


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