Problem1083--「一本通 3.3 例 2」双调路径

1083: 「一本通 3.3 例 2」双调路径

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原题来自:BalticOI 2002

如今的道路收费发展很快。道路的密度越来越大,因此选择最佳路径是很现实的问题。城市的道路是双向的,每条道路有固定的旅行时间以及需要支付的费用。

路径是连续经过的道路组成的。总时间是各条道路旅行时间的和,总费用是各条道路所支付费用的总和。一条路径越快,或者费用越低,该路径就越好。严格地说,如果一条路径比别的路径更快,而且不需要支付更多费用,它就比较好。反过来也如此理解。如果没有一条路径比某路径更好,则该路径被称为最小路径。

这样的最小的路径有可能不止一条,或者根本不存在路径。

问题:读入网络,计算最小路径的总数。费用时间都相同的两条最小路径只算作一条。你只要输出不同种类的最小路径数即可。


Input

第一行有四个整数,城市总数 nnn,道路总数 mmm,起点和终点城市 s,es,es,e

接下来的 mmm 行每行描述了一条道路的信息,包括四个整数,两个端点 p,rp,rp,r,费用 ccc,以及时间 ttt

两个城市之间可能有多条路径连接。


Output

仅一个数,表示最小路径的总数。


Sample Input

4 5 1 4
2 1 2 1
3 4 3 1
2 3 1 2
3 1 1 4
2 4 2 4

Sample Output

2

HINT

对于全部数据,1≤n≤100,0≤m≤300,1≤s,e,p,r≤n,0≤c,t≤1001\le n\le 100,0\le m\le 300,1\le s,e,p,r\le n,0\le c,t\le 1001n100,0m300,1s,e,p,rn,0c,t100,保证 s̸=e,p̸=rs\not =e,p\not =rs̸=e,p̸=r


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