Problem1087--「一本通 3.4 例 1」Intervals

1087: 「一本通 3.4 例 1」Intervals

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原题来自:Southwestern Europe 2002,题面可参考 POJ 1201

给定 nnn 个闭区间 [ai,bi][a_i,b_i][ai,bi]nnn 个整数 cic_ici。你需要构造一个整数集合 ZZZ,使得对于任意 i∈[1,n]i\in [1,n]i[1,n]ZZZ 中满足 ai≤x≤bia_i\le x\le b_iaixbi 的整数 xxx 不少于 cic_ici 个,求这样的整数集合 ZZZ 最少包含多少个数。

简而言之就是,从 0∼5×1040\sim 5\times 10^405×104 中选出尽量少的整数,使每个区间 [ai,bi][a_i,b_i][ai,bi] 内都有至少 cic_ici 个数被选出。


Input

第一行一个整数 nnn,表示区间个数;

以下 nnn 行每行描述这些区间,第 i+1i+1i+1 行三个整数 ai,bi,cia_i,b_i,c_iai,bi,ci,由空格隔开。


Output

一行,输出满足要求的序列最少整数个数。


Sample Input

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

Sample Output

6

HINT

对于全部数据,1≤n≤5×104,0≤ai≤bi≤5×104,1≤ci≤bi−ai+11\le n\le 5\times 10^4,0\le a_i\le b_i\le 5\times 10^4,1\le c_i\le b_i-a_i+11n5×104,0aibi5×104,1cibiai+1


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