Problem1089--「一本通 3.4 练习 1」糖果

1089: 「一本通 3.4 练习 1」糖果

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幼儿园里有 NNN 个小朋友, lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。
但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候, lxhgww 需要满足小朋友们的 KKK 个要求。
幼儿园的糖果总是有限的, lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。


Input

输入的第一行是两个整数 NNNKKK
接下来 KKK 行,表示这些点需要满足的关系,每行 333 个数字, xxxAAABBB
如果 X=1X=1X=1 .表示第 AAA 个小朋友分到的糖果必须和第 BBB 个小朋友分到的精果一样多。
如果 X=2X=2X=2 ,表示第 AAA 个小朋友分到的糖果必须少于第 BBB 个小朋友分到的糖果。
如果 X=3X=3X=3 ,表示第 AAA 个小朋友分到的糖果必须不少于第 BBB 个小朋友分到的糖果。
如果 X=4X=4X=4 ,表示第 AAA 个小朋友分到的糖果必须多于第 BBB 个小朋友分到的糖果。
如果 X=5X=5X=5 ,表示第 AAA 个小朋友分到的糖果必须不多于第 BBB 个小朋友分到的糖果。


Output

输出一行,表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出 −1-11


Sample Input

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Sample Output

11

HINT

对于 30%30\%30% 的数据,保证 N<100N<100N<100
对于 100%100\%100% 的数据,保证 N<100000,K≤100000,1≤X≤5,1≤A,B≤NN < 100000 , K \le 100000 , 1 \le X \le 5 , 1 \le A , B \le NN<100000,K100000,1X5,1A,BN


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