Problem1097--「一本通 3.5 练习 5」和平委员会

1097: 「一本通 3.5 练习 5」和平委员会

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原题来自:POI 2001

根据宪法,Byteland 民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。 不幸的是,由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。

此委员会必须满足下列条件:

  • 每个党派都在委员会中恰有 111 个代表,

  • 如果 222 个代表彼此厌恶,则他们不能都属于委员会。

每个党在议会中有 222 个代表。代表从 111 编号到 2n2n2n。 编号为 2i−12i-12i12i2i2i 的代表属于第 iii 个党派。

任务:写一程序读入党派的数量和关系不友好的代表对,计算决定建立和平委员会是否可能,若行,则列出委员会的成员表。


Input

第一行有两个非负整数 nnnmmm。他们各自表示:党派的数量 nnn 和不友好的代表对 mmm。 接下来 mmm 行,每行为一对整数 a,ba,ba,b,表示代表 a,ba,ba,b 互相厌恶。


Output

如果不能创立委员会,则输出信息NIE。若能够成立,则输出包括 nnn 个从区间 1112n2n2n 选出的整数,按升序写出,每行一个,这些数字为委员会中代表的编号。

如果委员会能以多种方法形成,程序可以只输出它们的某一个。


Sample Input

3 2
1 3
2 4

Sample Output

1
4
5

HINT

1≤n≤8000,0≤m≤20000,1≤a1n8000,0m20000,1a<b2n


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