Problem1098--「一本通 3.6 例 1」分离的路径

1098: 「一本通 3.6 例 1」分离的路径

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原题来自:USACO 2006 Jan. Gold
为了从 FFF 个草场中的一个走到另一个,贝茜和她的同伴们不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路,所以她们想建一些新路,使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径,这样她们就有多一些选择。
每对草场之间已经有至少一条路径,给出所有 RRR 条双向路的描述,每条路连接了两个不同的草场,请计算最少的新建道路的数量。
路径由若干道路首尾相连而成,两条路径相互分离,是指两条路径没有一条重合的道路,但是两条分离的路径上可以有一些相同的草场。
对于同一对草场之间,可能已经有两条不同的道路,你也可以在它们之间再建一条道路,作为另一条不同的道路。

Input

第一行输入两个整数 FFFRRR
接下来 RRR 行,每行输入两个整数,表示两个草场,它们之间有一条道路。

Output

输出最少需要新建的道路数目。

Sample Input

7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7

Sample Output

2

HINT

1≤F≤5000,F−1≤R≤100001 \le F \le 5000,F-1 \le R \le 100001F5000,F1R10000

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