Problem1172--「一本通 5.4 练习 1」涂抹果酱

1172: 「一本通 5.4 练习 1」涂抹果酱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 0  Solved: 0
Submit Status Web Board

Creator:

Description

Tyvj 两周年庆典要到了,Sam 想为 Tyvj 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个 N×MN×MN×M 的矩形,它被划分成 N×MN×MN×M 个边长为 1×11×11×1 的小正方形区域(可以把蛋糕当成 NNNMMM 列的矩阵)。蛋糕很快做好了,但光秃秃的蛋糕肯定不好看!所以,Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种,分别是红果酱、绿果酱、蓝果酱,三种果酱的编号分别为 1,2,31,2,31,2,3。为了保证蛋糕的视觉效果,Admin 下达了死命令:相邻的区域严禁使用同种果酱。但 Sam 在接到这条命令之前,已经涂好了蛋糕第 KKK 行的果酱,且无法修改。
现在 Sam 想知道:能令 Admin 满意的涂果酱方案有多少种。请输出方案数 mod 106\bmod 10^6mod106。若不存在满足条件的方案,请输出 000


Input

输入共三行。
第一行:N,MN, MN,M
第二行:KKK
第三行:MMM 个整数,表示第 KKK 行的方案。
字母的详细含义见题目描述,其他参见样例。


Output

输出仅一行,为可行的方案总数。


Sample Input

2 2 
1 
2 3

Sample Output

3

HINT

对于 30% 的数据,1≤N×M≤201≤N×M≤201N×M20
对于 60% 的数据,1≤N≤1000,1≤M≤31≤N≤1000,1≤M≤31N1000,1M3
对于 100% 的数据,1≤N≤10000,1≤M≤51≤N≤10000,1≤M≤51N10000,1M5


Source/Category


Submit Status