Problem1248--「一本通 6.7 练习 5」取石子游戏

1248: 「一本通 6.7 练习 5」取石子游戏

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原题来自:ZJOI 2009
在研究过 Nim 游戏及各种变种之后,Orez 又发现了一种全新的取石子游戏,这个游戏是这样的:
nnn 堆石子,将这 nnn 堆石子摆成一排。游戏由两个人进行,两人轮流操作,每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子,可以将那一堆全部取掉,但不能不取,不能操作的人就输了。
Orez 问:对于任意给出一个初始一个局面,是否存在先手必胜策略。

Input

第一行为一个整数 TTT,表示有 TTT 组测试数据。
对于每组测试数据,第一行为一个整数 nnn,表示有 nnn 堆石子,第二行为 nnn 个整数 aia_iai,依次表示每堆石子的数目。

Output

对于每组测试数据仅输出一个整数 000111。其中 111 表示有先手必胜策略,000 表示没有。

Sample Input

1
4
3 1 9 4

Sample Output

0

HINT

对于 30%30\%30% 的数据,n≤5,ai≤105n\le 5,a_i\le 10^5n5,ai105
对于全部数据,1≤T≤10,1≤n≤10001\le T\le 10,1\le n\le 10001T10,1n1000,每堆石子的个数小于等于 10910^9109

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